Betrouwbaarheidsintervallen

Generaliseren is [hier] het doen van uitspraken over een populatie op basis van resultaten van een steekproef. Maar is een gevonden percentage klakkeloos te generaliseren? En in hoeverre is het gemiddelde van de steekproef ook het gemiddelde van de populatie? Bij generaliseren maak je een schatting van het te verwachten resultaat. Met betrouwbaarheidsintervallen maak je een schatting van de betrouwbaarheid van je generalisatie.

Bijvoorbeeld: Met een betrouwbaarheid van 95% kunnen we stellen dat het percentage uit mijn steekproef voor de hele populatie geldt tussen bovengrens …. en ondergrens ……

Voorwaarde: berekeningen kunnen alleen mits n · p · (100 – p) ≥ 30.000
n: steekproefgroote
p: steekproefpercentage
[blz.83]

Betrouwbaarheid populatiepercentage

Wat heb je nodig om de boven- en ondergrenzen te kunnen berekenen:
steekproefgrootte: n =
antwoordpercentage steekproef: ^p =
breedte betrouwbaarheidsinterval: b.v. 90%
bijbehorende z-waarde:

Berekening :
• ^p · (100-^p) = ….
• de uitkomst deel je door n = ….
• trek de wortel uit de uitkomst = …
• vermenigvuldig de uitkomst met z-waarde = …. (de foutmarge)
Bovengrens = ^p + foutmarge = ….
Ondergrens = ^p – foutmarge = ….

Notatie: onderwaarde < P < bovenwaarde

De afstand tussen de onder- en bovengrens is dus twee keer de foutmarge.

Betrouwbaarheid populatiegemiddelde μ

Wat heb je nodig om onder- en bovengrens te berekenen:
steekproefgemiddelde X̄ =
steekproefstandaarddeviatie S =
steekproefgrootte n =
breedte betrouwbaarheidsinterval =
bijbehorende z-waarde =

Berekening:
• trek de wortel uit n = ….
• deel S door de uitkomst = ….
• vermenigvuldig de uitkomst met z-waarde = …. (de foutmarge)
Bovengrens = X + foutmarge = ….
Ondergrens = X – foutmarge = ….

Notatie: onderwaarde < μ < bovenwaarde